连接AC,在直角△ABC中,已知AB,BC可以求AC,根据AC,CD,AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD,则可计算△ACD的面积, 又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得,故根据△ACD的面积可以求得C到AD的最短距离,即△ACD中AD边上的高. 解:连接AC,
在直角△ABC中,AB=3km,BC=4km,则AC==5km, ∵CD=12km,AD=13km,故存在AD2=AC2+CD2 ∴△ACD为直角三角形,且∠ACD=90°, ∴△ACD的面积为×AC×CD=30km2, ∵AD=13km,∴AD边上的高,即C到AD的最短距离为km, 游艇的速度为11km/小时, 需要时间为小时=0.4小时. 故答案为 0.4. |