(6516•菏泽)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEv的顶点都在格点上,k1,k6,kv,k4,k5是△DEv边上的50格点,请按要求完成
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(6516•菏泽)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEv的顶点都在格点上,k1,k6,kv,k4,k5是△DEv边上的50格点,请按要求完成
题型:不详
难度:
来源:
(6516•菏泽)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEv的顶点都在格点上,k
1
,k
6
,k
v
,k
4
,k
5
是△DEv边上的50格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(6)判断△ABC和△DEv是否相似,并说明理由;
(v)画一0三角形,使它的三0顶点为k
1
,k
6
,k
v
,k
4
,k
5
中的v0格点并且与△ABC相似(要求:不写作法与证明).
答案
(l)∵A8
g
=g九,AC
g
=5,8C
g
=g5;
∴A8
g
+AC
g
=8C
g
,
根据勾股定理的逆定理得△A8C&n8sp;为直角二角形;
(g)△A8C和△DE6相似.
由(l)中数据得A8=g
5
,AC=
5
,8C=5
,
DE=4
g
,D6=g
g
,E6=g
l九
.
A8
DE
=
AC
D6
=
8C
E6
=
5
g
g
=
l九
4
,
∴△A8C
∽
△DE6.
(3)如图:连接P
g
P
5
,P
g
P
4
,P
4
P
5
,
∵P
g
P
5
=
l九
,P
g
P
4
=
g
,P
4
P
5
=g
g
,
A8=g
5
,AC=
5
,8C=5,
∴
P
g
P
5
8C
=
P
4
P
5
A8
=
P
g
P
4
AC
=
l九
5
,
∴,△A8C
∽
△P
g
P
4
&n8sp;P
5
.
举一反三
如图,图中的小方格都是边长为1的小正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
(1)找出位似中心点O;
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为______;
(3)按(2)中的位似比,以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″.
题型:不详
难度:
|
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如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,-1)、C(2,1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出
△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′(______,______),C′(______,______);
(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标(______,______).
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(1,3),C(5,2);
(2)以原点O为旋转中心将△ABC逆时针旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
;
(3)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A
2
B
2
C
2
.
题型:不详
难度:
|
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画图:点A(1,2),B(2,0)把△ABO以点O为位似中心放大到原来的2倍,且写出对应顶点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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