如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）．（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQ

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比．

答案

（1）如图

（2）∵△PQR与△ABC的相似比为：2：1，
∴△PQR与△ABC的周长比为2：1．

举一反三

如图，两个位似图形△ABO和△A′B′O，若OA：OA′=3：1，则正确的是（　　）

A．AB：A′B′=3：1	B．AA′：BB′=AB：AB′
C．OA：OB′=2：1	D．∠A=∠B′

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如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______．

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如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，位似中心为O，位似比为1：

．若点C的坐标为（0，1），则点E的坐标为______．

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（6516•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEv的顶点都在格点上，k₁，k₆，k_v，k₄，k₅是△DEv边上的50格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（6）判断△ABC和△DEv是否相似，并说明理由；
（v）画一0三角形，使它的三0顶点为k₁，k₆，k_v，k₄，k₅中的v0格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．

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如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．
（1）找出位似中心点O；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为______；
（3）按（2）中的位似比，以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″．

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