如图,点O是正三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P"Q"R"与△PQR的位似中心是
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如图,点O是正三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P"Q"R"与△PQR的位似中心是
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如图,点O是正三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P"Q"R"与△PQR的位似中心是______,位似比为______.
答案
各对应点的连线交于点O,那么位似中心为点O;
∴位似中心是O;
∵△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,
∴△P′Q′R′
∽
△PQR,
∴相似比等于P′Q′:PQ,
∵P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点,
∴P′Q′=
1
2
PQ,
∴△P′Q′R′与△PQR的位似比为1:2.
故答案为:点O,
1
2
.
举一反三
如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2),D(6,4),在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为
1
2
的位似图形A
1
B
1
C
1
D
1
,并写出各点坐标.
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下列说法正确的是( )
A.位似中心一定在图形的外部
B.位似中心一定在图形的内部
C.位似中心可能在图形的一个顶点上
D.位似中心只能在图形的外部或内部,不可能在图形的一个顶点上
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如果两个图形不仅相似,而且______的连线都______,像这样的相似叫做位似.
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