如图1，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧图1                                          

题型：河北省中考真题难度：来源：

如图1，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧
图1                                                                图2                                                        图3
（1）的数量关系为___________，
的位置关系为___________；
（2）在图1中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图2和图3；
     ①在图2中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：
②在图3中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．

答案

解：（1）．
（2）①证明：由题意，
位似且相似比是，




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又
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②的长为.