今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有______种不同的方法(用数字作答).

今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有______种不同的方法(用数字作答).

题型:江苏难度:来源:
今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有______种不同的方法(用数字作答).
答案
由题意可知,因同色球不加以区分,实际上是一个组合问题.
先在9个位置中选4个位置排白球,有C94种排法,再从剩余的5个位置中选2个位置排红球,有C52种排法,
剩余的三个位置排黄球有C33种排法,
所以共有C94•C52•C33=1260.
答案:1260.
举一反三
某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有______种.
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有______种.
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7人排成一行,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)甲排中间;
(2)甲不排两端;
(3)甲、乙相邻;
(4)甲在乙的左边(不要求相邻);
(5)甲、乙、丙连排.
若正整数n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6
,则
Pn7
=______.
从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使得这三个数成等比数列,这样的等比数列有______个.