某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有______种．
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| 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有______种． |
答案
某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），
其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，
①甲、丙同去，则乙不去，有C52•A44=240种选法；
②甲、丙同不去，乙去，有C53•A44=240种选法；
③甲、乙、丙都不去，有A54=120种选法，
共有240+240+120=600种不同的选派方案．
故答案为：600． |
举一反三
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有______种．
| 1 | 2 | 3 | | 4 | 5 | 6 | | 7 | 8 | 9 | 7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
（1）甲排中间；
（2）甲不排两端；
（3）甲、乙相邻；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；
（5）甲、乙、丙连排． | | 从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等比数列，这样的等比数列有______个． | | 从17个不同元素中选出2a-1个不同元素的选法种数记为P，从17个不同元素中选出2a个不同元素的选法种数记为Q，从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S，若P+Q=S，则a=______． | 最新试题
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