某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有______种.

某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有______种.

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某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有______种.
答案
某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),
其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,可以分情况讨论,
①甲、丙同去,则乙不去,有C52•A44=240种选法;
②甲、丙同不去,乙去,有C53•A44=240种选法;
③甲、乙、丙都不去,有A54=120种选法,
共有240+240+120=600种不同的选派方案.
故答案为:600.
举一反三
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有______种.
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7人排成一行,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)甲排中间;
(2)甲不排两端;
(3)甲、乙相邻;
(4)甲在乙的左边(不要求相邻);
(5)甲、乙、丙连排.
若正整数n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6
,则
Pn7
=______.
从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使得这三个数成等比数列,这样的等比数列有______个.
从17个不同元素中选出2a-1个不同元素的选法种数记为P,从17个不同元素中选出2a个不同元素的选法种数记为Q,从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S,若P+Q=S,则a=______.