7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．（1）甲排中间；（2）甲不排两端；（3）甲、乙相邻；（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；（5）甲、乙、丙连排．
题型：不详难度：来源：
7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
（1）甲排中间；
（2）甲不排两端；
（3）甲、乙相邻；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；
（5）甲、乙、丙连排． |
答案
（1）甲排中间，其余6人任意排，有=720种排法；
（2）甲不排两端，有5种排法，其余6人任意排，有=720种排法，故共有5×720=3600种排法；
（3）甲、乙相邻，用“捆绑法”，有=1440种排法；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻），有=2520种排法；
（5）甲、乙、丙连排，用“捆绑法”，有=720种排法． |
举一反三
| 从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等比数列，这样的等比数列有______个． |
| 从17个不同元素中选出2a-1个不同元素的选法种数记为P，从17个不同元素中选出2a个不同元素的选法种数记为Q，从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S，若P+Q=S，则a=______． |
10名运动员，男6名，女4名，其中男女队长各一名，选5名同学参加比赛，共有多少种下述条件的选派方法（结果用数字作答）．
（1）男3名，女2名；
（2）队长至少有1人参加；
（3）至少1名女运动员；
（4）既要有队长，又要有女运动员． |
| 某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有______种．（用数字作答） |
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