在如图所示的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC。(1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半,得到△A′B′C′,使△A′B′C
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在如图所示的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC。 (1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半,得到△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC在点O的同侧; (2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′,B′,C′的位置。 |
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答案
解:(1)图“略”; (2)①A′、B′、C′分别为线段OA、OB、OC的中点或②建立直角坐标系,写出其点的坐标。 |
举一反三
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。 (1)画出位似中心点O; (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比; (3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5。 |
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如图所示的网格中有A、B、C三点。 |
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(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,-4),B(4,-2),则C点的坐标是______; (2)连接AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1 :2 在y 轴左侧画出△ABC缩小后的△A"B"C" ,再写出点C 对应点C" 的坐标。 |
如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边平行,那么这两个三角形也是位似三角形,它们的相似比是位似比,这个点是位似中心,利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。 |
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(1)如图(1)所示,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为( ) A.2、点P B.、点P C.2、点O D.、点O (2)如图(2)所示,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题。 画法: ①在△ABO内画等边△CDE,使点C在OA上,点D在OB上; ②连接OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA于点C′,作E"D′∥ED,交OB于点D′; ③连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形,试说明△C′D′E′是等边三角形。 |
如图,已知BC∥DE ,则下列说法中不正确的是 |
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A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心 C.AE:AD是位似比 D.点B与点E、点C与点D是对应位似点 |
下列说法“①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;④两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81”中,正确的有 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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