如图正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，并写出B′、C′、D′的坐标。

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答案

解：如图：

；
∵A（1，0），B（3，0），
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴C（3，2），D（1，2），
∵正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD的面积缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，
有两种情况：（1）B′（2，0）、C′（2，1）、D′（1，1），
（2）B′（0，0）、C′（0，-1）、D′（1，-1）。

举一反三

如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若△ABC与△

是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）。

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如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，-1）、C（2，1），
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（____，____），C′（____，____）；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（____，____）。