如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tan∠A的值是( )A.1B.23C.9D.32
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如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tan∠A的值是( )A.1B.23C.9D.32
题型:不详
难度:
来源:
如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tan∠A的值是( )
A.1
B.
2
3
C.9
D.
3
2
答案
如图:做DE⊥AC于E,那么BC
∥
DE,△ABC
∽
△ADE.
∴
AB
AD
=
AC
AE
,
即
AB
AB+BD
=
AC
AC+CE
.
又由AB=BD,因此AC=CE.
根据BC⊥AC,∠BCE=90°,tan∠DCE=cot(90°-∠EDC)=cot∠BCD=3,
直角三角形DCE中,tan∠DCE=
DE
CE
=3.
直角三角形ADE中,tan∠A=
DE
AE
=
DE
2CE
=
3
2
.
故选D.
举一反三
直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦( )
A.扩大5倍
B.缩小5倍
C.没有变化
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC的值为( )
A.
3
5
10
B.
2
5
5
C.
3
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3,BC=4,那么∠A的余切值等于( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
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如图,tanA等于( )
A.
2
3
2
B.
2
C.2
2
D.
3
4
2
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值是( )
A.
15
15
B.
1
4
C.
1
3
D.
15
4
题型:不详
难度:
|
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