如图，桌面上放着一块三角板ABC，其中∠C=90°，AC=8，BC=14，把三角板绕顶点A顺时针旋转90°，原三角板旋转到△AB1C1的位置，那么sin∠CBC

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如图，桌面上放着一块三角板ABC，其中∠C=90°，AC=8，BC=14，把三角板绕顶点A顺时针旋转90°，原三角板旋转到△AB1C1的位置，那么sin∠CBC

题型：不详难度：来源：
如图，桌面上放着一块三角板ABC，其中∠C=90°，AC=8，BC=14，把三角板绕顶点A顺时针旋转90°，原三角板旋转到△AB1C1的位置，那么sin∠CBC1的值为______．
答案
连接BC1，过C1做BC的垂线角BC于点D，如图：
根据图示得出▱ACDC1，
∵DC1=AC=8，BD=BC-AC1=14-8=6，
在RT△BC1D中，根据勾股定理得：
BC1=


BD2+C1D2
=10，
∴sin∠CBC1=
DC1
BC1
=
8
10
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
举一反三
在正方形网格中，△ABC为格点三角形（如图所示），则cos∠B的值为（　　）
A．


3
3
B．
1
2
C．


3
2
D．


2
2

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=3，BC=4，则tanα等于（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3

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如图所示，已知∠A为锐角，sinA=
8
17
，求cosA，tanA的值．
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在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则sinA=______，sinB=______，cosA=______，cosB=______，tanA=______，tanB=______．
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如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
3
D．
4
5

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