(1)如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3.则cos∠BCD的值是______;(2)在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,AC=24,

(1)如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3.则cos∠BCD的值是______;(2)在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,AC=24,

题型:不详难度:来源:
(1)如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3.则cos∠BCD的值是______;
(2)在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,AC=24,AD=16


3
,则cos∠CAB=______.魔方格
答案
(1)∵△ABC是直角三角形,AC=4,BC=3,∴AB=


AC2+BC2
=


42+32
=5,
∵CD⊥AB,
在Rt△ABC与Rt△CBD中,∠CDB=∠ACB=90°,∠B=∠B,∴Rt△ABCRt△CBD,
∴cos∠BCD=cos∠A=
AC
AB
=
4
5


魔方格

(2)如图所示.∠C=90°,AD是角平分线,AC=24,AD=16


3

∴∠1=∠2,cos∠1=
AC
AD
=
24
16


3
=


3
2

∴∠1=∠2=30°,∴cos∠CAB=∠1+∠2=60°,
∴cos∠CAB=cos60°=
1
2
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则sinA的值是(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.
4
3
D.
5
4
题型:大连难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.
3
4
D.
4
3
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于______.魔方格
题型:河南模拟难度:| 查看答案
Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则c等于(  )
A.acosA+bsinBB.acosB+bcosA
C.
a
sinA
+
b
sinB
D.
a
cosA
+
b
sinB
题型:厦门难度:| 查看答案
在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
b
sinB
=
c
sinC
题型:不详难度:| 查看答案
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