已知：如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 、E 分别在边AB 、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9。（1）求的值；（2）若BD＝10，求sin

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已知：如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 、E 分别在边AB 、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9。
（1）求

的值；
（2）若BD＝10，求sin∠A的值。

答案

解：（1）DE∥BC ，
∴△ADE ∽△ABC，
∴

，
∴

；
（2）∵

，BD ＝10 ，
∴

，
∴ AD ＝5，
经检验，符合题意，
∴AB＝15，
在Rt △ABC 中，
sin∠A=

。

举一反三

如图，射线 PG 平分∠EPF，O为射线PG 上一点，以O为圆心，10 为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和 C、D. 连接OA，此时有 OA//PE.
(1)求证：AP=AO；
(2)若tan∠OPB =

·求弦AB 的值.
(3)若以图中已标明的点(即 P、A、B、C、D、O)构造四边形. 则能构成菱形的四个点为能构成等腰梯形的四个点为或或 .

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在△ABC 中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=（）。

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90 °后，得到△A₁B₁C₁．在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留∏）
（3）求∠BCC₁的正切值．

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如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36 °，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是（），cosA的值是（）。（结果保留根号）

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如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是（）。

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