如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中点,规定:λA=,特别地,当点D、E重合时,规定:λA=0,另外,对λB、λC作
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如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中点,规定:λA=,特别地,当点D、E重合时,规定:λA=0,另外,对λB、λC作
题型:浙江省中考真题
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如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中点,规定:λ
A
=
,特别地,当点D、E重合时,规定:λ
A
=0,另外,对λ
B
、λ
C
作类似的规定。
(1)如图2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求λ
A
、λ
C
;
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λ
A
=2,面积也为2;
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“√”,假命题打“×”):
①若△ABC中λ
A
<1,则△ABC为锐角三角形;
②若△ABC中λ
A
=1,则△ABC为锐角三角形;
③若△ABC中λ
A
>1,则△ABC为锐角三角形。
答案
解:(1)如图,作BC边上的中线AD,又AC⊥BC
∴λ
A
=
=1,
过点C分别作AB边上的高CE和中线CF,
∵∠ACB=90°,
∴AF=CF
∴∠ACF=∠CAF=30°,
∴∠CFE=60°,
∴λ
C
=
=
;
(2)
(3)×;√;√。
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
,则cosB的值等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖南省中考真题
难度:
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如图,∠BAC位于6×6的方格纸中,则tan∠BAC=( )。
题型:福建省中考真题
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在正方形网格中,∠α的位置如图所示,则tan∠α的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.2
题型:海南省中考真题
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省中考真题
难度:
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计算
sin45°的结果等于
[ ]
A、
B、1
C、
D、
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