(1)若sin(α+45°)=32,则cos(45°-α)的值为______;(2)若tanα=3,则sinα-cosα2sinα+cosα=______.
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(1)若sin(α+45°)=32,则cos(45°-α)的值为______;(2)若tanα=3,则sinα-cosα2sinα+cosα=______.
题型:不详
难度:
来源:
(1)若sin(α+45°)=
3
2
,则cos(45°-α)的值为______;
(2)若tanα=3,则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=______.
答案
(1)∵sin(α+45°)=
3
2
,
∴α+45°=60°,
则α=15°,
∴cos(45°-α)=cos30°=
3
2
;
(2)
根据tanα=3,设AB=1,BC=3,
则AC=
1
2
+
3
2
=
10
,
则sinα=
BC
AC
=
3
10
=
3
10
10
,
cosα=
AB
AC
=
1
10
,
则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
3
10
10
-
10
10
2×
3
10
10
+
10
10
=
2
7
.
故答案为:
3
2
,
2
7
.
举一反三
计算
(1)cos60°•sin45°+
3
•
tan30°•tan45°
(2)sin
2
30°+cos
2
30°+tan47°•tan43°.
题型:不详
难度:
|
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如图,如果∠A是等边三角形的一个内角,那么cosA的值等于( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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求值:
sin60°+3tan30°•cos60°
(1-2cot45°)cot30°
题型:不详
难度:
|
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等边三角形的一个锐角的余弦值为( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若tanA=1,sinB=
1
2
,则△ABC为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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