小明要测量河的宽度．如图所示是河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β

题型：不详难度：来源：

小明要测量河的宽度．如图所示是河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明算出河宽．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

答案

如图，过点E作CD垂线，垂足为F，
∵∠α=36°，∠β=72°，∠β是△MNE的外角，
∴∠MEN=36°，
∴MN=EN=50米；
∴在Rt△ENF中，EF=EN•sin72°≈50×0.95=47.5米．