如图,在直角坐标系中OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平
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如图,在直角坐标系中OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平
题型:不详
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如图,在直角坐标系中OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为______.
答案
过点B′作B′D⊥y轴于D,B′E⊥x轴于E,
∵OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),
∴BC=OC=4,
∵∠BPC=60°,
∴由折叠的性质求得B′C=BC=4,∠B′CP=∠BCP=30°
∴∠DCB′=90°-∠B′CP-∠BCP=30°,
∴B′D=
1
2
B′C=
1
2
CB=2,CD=
3
2
BC=2
3
,
∴OD=OC-CD=4-2
3
,
∴B’点的坐标为
(2,4-2
3
)
.
举一反三
如图,小澄和小江在广场上放风筝,小澄、小江分别在A、B处时,他们的两架风筝在C处“打架”(搅在一起),这时AB=100m;他俩对风筝的仰角分别为30°、60°.一分钟后两架风筝水平飘移到C′处,这时小澄对风筝的仰角为45°.求风筝的高度?(结果精确到0.1m,参考数值
2
≈1.41、
3
≈1.73.)
题型:不详
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已知:△ABC中,AD为中线,∠BAD=60°,AB=10,BC=4
19
,求AC的长.
题型:不详
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如图,某滑板爱好者训练时的斜坡示意图,出于安全因素考虑,决定将训练的斜坡的倾角由45°降为30°,已知原斜坡坡面AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
(1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米?(精确到0.01)
(2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全,已知原斜坡AB的前方有6米长的空地,进行这样的改造是否可行?说明理由.
(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
6
=2.449
)
题型:不详
难度:
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如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B
的俯角α=20°(B、C在同一水平线上),求目标C到控制点B的距离(精确到1米).
(参考数据sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36)
题型:不详
难度:
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如图,在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心,该台风中心以每小时20km的速度沿
北偏东60°的BD方向移动,在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响.
(1)台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?
题型:不详
难度:
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