在△ABC中，cosB=32，∠C=45°，AB=8，则BC的长为（　　）A．8B．8+83C．4+43D．8+43

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，cosB=

，∠C=45°，AB=8，则BC的长为（　　）

A．8

B．8+8

C．4+4

D．8+4

答案

如图，在Rt△ABD中，
∵cosB=

，
∴BD=4

，
AD=

AB2-BD2

=4，
∵∠C=45°，
∴AD=CD=4，
∴BC=BD+CD=4+4

，
故选C．

举一反三

如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．
（1）求气球的高度（结果精确到0.1m）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°，看到楼底C点的俯角为60°，求甲建筑物BC的高．
（精确到0.1米，

≈1.732，

≈1.414）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A⇒D⇒C⇒B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，cosB=32，∠C=45°，AB=8，则BC的长为（ ）A．8B．8+83C．4+43D．8+43