在△ABC中,cosB=32,∠C=45°,AB=8,则BC的长为( )A.8B.8+83C.4+43D.8+43
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在△ABC中,cosB=32,∠C=45°,AB=8,则BC的长为( )A.8B.8+83C.4+43D.8+43
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,
cosB=
3
2
,∠C=45°,AB=8,则BC的长为( )
A.8
B.
8+8
3
C.
4+4
3
D.
8+4
3
答案
如图,在Rt△ABD中,
∵
cosB=
3
2
=
BD
AB
=
BD
8
,
∴BD=4
3
,
AD=
AB
2
-
BD
2
=4,
∵∠C=45°,
∴AD=CD=4,
∴BC=BD+CD=4+4
3
,
故选C.
举一反三
如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.
(1)求气球的高度(结果精确到0.1m);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
题型:不详
难度:
|
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如图,某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点D是洞的入口,游人从入口进洞游览后,要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景,最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在A处测得的仰角∠ABC=40°,在D处测得的仰角∠ADF=45°,过点D做地面BE的垂线,垂足为点C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长(结果仅保留根号).
题型:不详
难度:
|
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如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).
(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两建筑物相距10米,小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°,看到楼底C点的俯角为60°,求甲建筑物BC的高.
(精确到0.1米,
3
≈1.732,
2
≈1.414)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A,B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A⇒D⇒C⇒B到达.现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:不详
难度:
|
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