如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得
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如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得
题型:不详
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如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.
(1)求气球的高度(结果精确到0.1m);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
答案
(1)作CD⊥AB,C′E⊥AB,垂足分别为D,E.
∵CD=BD•tan60°,
CD=(100+BD)•tan30°,
∴(100+BD)•tan30°=BD•tan60°,
∴BD=50m,CD=50
3
≈86.6m.
∴气球的高度约为86.6m;
(2)∵BD=50m,AB=100m,
∴AD=150m.
又∵AE=C′E=50
3
m,
∴DE=150m-50
3
m≈63.4m.
∴气球飘移的平均速度约为63.4÷10=6.34米/秒.
举一反三
如图,某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点D是洞的入口,游人从入口进洞游览后,要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景,最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在A处测得的仰角∠ABC=40°,在D处测得的仰角∠ADF=45°,过点D做地面BE的垂线,垂足为点C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长(结果仅保留根号).
题型:不详
难度:
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如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).
(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
题型:不详
难度:
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甲、乙两建筑物相距10米,小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°,看到楼底C点的俯角为60°,求甲建筑物BC的高.
(精确到0.1米,
3
≈1.732,
2
≈1.414)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A,B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A⇒D⇒C⇒B到达.现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:不详
难度:
|
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某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”.以下是该课题小组研究报告的部分记录内容:
课题
测量学校旗杆的高度
图示
发言记录
小红:我站在远处看旗杆顶端,测得仰角为30°
小亮:我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端,测得仰角为60°
小红:我和小亮的目高都是1.6m
题型:不详
难度:
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