如图所示,学校在楼顶平台上安装地面接收设备,为了防雷击,在离接收设备3米远的地方安装避雷针,接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内,才能有效避免雷击(α≤45

如图所示,学校在楼顶平台上安装地面接收设备,为了防雷击,在离接收设备3米远的地方安装避雷针,接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内,才能有效避免雷击(α≤45

题型:不详难度:来源:
如图所示,学校在楼顶平台上安装地面接收设备,为了防雷击,在离接收设备3米远的地方安装避雷针,接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内,才能有效避免雷击(α≤45°),已知接收设备高80厘米,那么避雷针至少应安装多高?
答案
如图,AE⊥CD于点E,
则AB=CE=0.8,AE=BC=3.
在直角三角形ADE中,cotα=
DE
AE
,DE=AE×cotα=3cotα.
∵α≤45°,
∴cotα≥1,
∴DE≥3.
CD=CE+DE≥3.8(米).
答:避雷针最少应该安装3.8米高.
举一反三
(1)解不等式组





x-3≤0
5(x-1)+6>4x
并把解集在数轴上表示出来;

(2)如图,已知墙高AB为6.5米,将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面,梯子与地面所成的角∠BCD=55°,此时梯子的顶端与墙顶的距离AD约为多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BC=4AD,求tanB.
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如图所示,分别表示用测倾器测量观测目标P的仰角和俯角,铅垂线所指的度数分别为α,β,那么我们就说观察目标P的仰角为α,俯角为β,这种说法对吗?请说明原因.
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如图,为了测量河宽,在河的一边沿岸选取A、B两点,对岸岸边有一块石头C.在△ABC中,测得∠A=60°,∠B=45°,AB=60米.
(1)求河宽(用精确值表示,保留根号);
(2)如果对岸岸边有一棵大树D,且CDAB,并测得∠DAB=37°,求C、D两点之间的距离(结果精确到0.1米).(参考数据:


2
≈1.41


3
≈1.73
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,cot37°≈1.33)
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两个三角板如图所示放置,其中AC=10cm,那么边AD比边BC大约长(  )
A.10cmB.7.3cmC.8.3cmD.无法计算

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