小明用一个有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度.他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得
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小明用一个有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度.他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得
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小明用一个有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度.他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得DB的距离为10米.试求旗杆AB的高度(精确到0.1米)
答案
∵EC=10米,CD=1.5米,∠ACE=30°,
在Rt△AEC中,tan∠ACE=
AE
EC
=
AE
10
,
∴AE=tan30°×10≈5.77,
∴AB=AE+EB=5.77+1.5=7.27≈7.3(米).
答:旗杆AB的高度为7.3米.
举一反三
如图,在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到达C点处,又测得仰角为45°,求高楼的高度为多少?(结果精确到0.1米,
2
≈1.414,
3
≈1.732)
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如图是一长为50米的游泳池的纵切面,该游泳池的最浅处为1.2米,最深处为2.2米,底面为斜坡,则底面的坡度为( )
A.50
B.1:50
C.3:125
D.11:250
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如图,一架巡逻的直升飞机,在距地面800米高空的C处测得经贸大厦楼顶的俯角为60°,已知此时飞机距经贸大厦的水平距离(即图中DB)为400米,试求经贸大厦的高AB(精确到1米;参考数据:
3
=1.732,
2
=1.414).
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偏东60°,且与A相距
8
3
km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
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