如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A，B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm，现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数．

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答案

作A关于EF的对称点A′，连接A′B，交EF与点D，D就是光线的入射点．过A′作A′M⊥BM于点M．作AN⊥BM于点N．
在直角△ABN中，BN=BF-AE=7-5=2，
根据勾股定理即可求得：AN=

AB2-BN2

152-22

221

，
则在直角△A′BM中，A′M=AN=

221

，BM=BF+MF=7+5=12．
tan∠BA′M=

A′M

221

．
∴∠BA′M≈38.9°
∴∠BDF=∠BA′M≈38.9°
∴θ≈51.1°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=

，
求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值．

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如图所示，在小山顶上有一电视发射塔，在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根号）

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在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解这个直角三角形．

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小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为______千米．（参考数据：

≈1.732，结果保留两位有效数字）

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某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m．试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不存在，请说明理由？若存在，为了清除噪声对学校影响，计划在公路旁修筑一段隔音墙．请你计算隔音墙至少需要多长．（只需考虑声音的直线传播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

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