证明:设三角形的外接圆的半径是,则,,.
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证明:设三角形的外接圆的半径是,则,,.
题型:不详
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证明:设三角形的外接圆的半径是
,则
,
,
.
答案
证明见答案
解析
如图1,设
的外接圆的半径是R,当
是直角三角形,
时,
的外接圆的圆心
在
的斜边
上.在
中,
,
,
即
,
.
所以
,
.
又
.
当
是锐角三角形时,它的外接圆的
圆心
在三角形内(图2),作过
、
的直径
,
,联结
,则
是直角三角形,
,
.
在
中,
,即
.
所以,
.
同理,
,
.
当
是钝角三角形时,不妨设
为钝角,它的外接圆的圆心
在
外(图3).作过
,
的直径
,联结
.则
是直角三角形,
,
.
在
中,
,即
,
即
.类似可证,
,
.
综上,对任意三角形
,如果它的外接圆半径等于
,则
,
,
.
举一反三
已知向量
,
,
满足条件
,
,
求证
是正三角形.
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。
题型:不详
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在△ABC中,已知a=
,b=
,B=45°,求A、C和c.
题型:不详
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在
中,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在
中,
则BC =( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
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