如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=15,则AD的长是( )A.2B.2C.1D.22
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=15,则AD的长是( )A.2B.2C.1D.22
题型:不详
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来源:
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
1
5
,则AD的长是( )
A.
2
B.2
C.1
D.2
2
答案
作DE⊥AB于E点.
∵tan∠DBA=
1
5
=
DE
BE
,
∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE.
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6
2
.
∴AE+BE=5AE+AE=6
2
,
∴AE=
2
,
∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=
2
AE=2.
故选B.
举一反三
北方雪灾发生后,一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西30°方向,由于公路积雪,汽车只能以35km/h
的速度前行2h到达B处,此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向.
(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在小山的东侧A庄有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行,40min时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测得B庄的俯角为30°,又在A庄测得山顶P的仰角为45°.则A庄与B庄的距离为______,山高是______.(保留准确值)
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=12.
(1)求AB的长;
(2)求sinA、cosA的值;
(3)求sin
2
A+cos
2
A的值;
(4)比较sinA、cosB的大小.
题型:不详
难度:
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(1)用计算器计算:3sin38°-
2
≈______.
(结果保留三个有效数字)
(2)小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13度.若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为______米.(结果保留三个有效数字,参考数据:sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)
题型:不详
难度:
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如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4
,
3
≈1.7
,结果保留整数)
题型:不详
难度:
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