如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到
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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到
题型:不详
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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
答案
延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴在直角△DFB中,DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m
CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m.
答:树高约为23.2米.
举一反三
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽(如图所示),小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C,测得C在点A东偏北29°的方向上,沿河岸向正东前行30米到达B处,测得C在点B东偏北45°的方
向上,请你根据以上数据,帮助小明同学计算出这条河的宽度.(参考数据:sin20°≈
1
2
,tan29°≈
3
5
)
题型:不详
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一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,
a
b
的值等于( )
A.
3
+1
2
B.
5
+1
2
C.
3
+2
2
D.
5
+2
2
题型:不详
难度:
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如图,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为
2
3
m,底
面半径为2m.某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m.
(1)求∠B的度数;
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距平面的高度.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于D,sinA=
4
5
,AC=5,求sinB及BC的长.
题型:不详
难度:
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如图,在锐角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=
3
5
,
(1)求tanB的值;
(2)求AB的长.
题型:不详
难度:
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