如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=35，（1）求tanB的值；（2）求AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=

3

5

，
（1）求tanB的值；
（2）求AB的长．

答案

（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，（1分）
在Rt△ACD中，sinA=

CD

AC

=

3

5

，（1分）
设CD=3k，则AB=AC=5k，（1分）
∴AD=

AC2-CD2

=

(5k)2-(3k)2

=4k．（1分）
在△BCD中，∵BD=AB-AD=5k-4k=k．（1分）
∴tanB=

CD

BD

=

3k

k

=3．（1分）

（2）在Rt△BCD中，BC=

BD2+CD2

=

k2+9k2

=

10

k，（1分）
∵BC=10，∴

10

k=10．（1分）
∴k=

10

．（1分）
∴AB=5k=5

10

．（1分）