如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为52，则tanA+tanB等于（　　）A．45B．52C．4D．165

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如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为

，则tanA+tanB等于（　　）

A．

B．

C．4

D．

答案

设AC=x，BC=y，则

×xy=

，∴xy=5，
∵∠C=90°，AB=4，∴x²+y²=16，
∴tanA+tanB=

x2+y2

，
故选D．

举一反三

某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）

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等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为______．

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如图，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影C₁的俯角为60°，已知AB=20m，则烟囱CD的高为______m．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=______．

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如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，若甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度（结果保留1位小数，

≈1.73）．

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