若直线3x+4y+m=0与曲线x=1+cosθy=-2+sinθ（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ______．

题型：福建难度：来源：

若直线3x+4y+m=0与曲线

x=1+cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ______．

答案

∵曲线

x=1+cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数）的普通方程是（x-1）²+（y+2）²=1
则圆心（1，-2）到直线3x+4y+m=0的距离d=

|3•1+4(-2)+m|

32+42

|m-5|

，
令

|m-5|

＞1，得m＞10或m＜0．
故答案为：m＞10或m＜0．

举一反三

选修4-4　参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x₀，y₀），求2x₀-y₀的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l的参数方程为

y=7+

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）．
（I）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长．

题型：丹东一模难度：| 查看答案

求圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，点（2，

)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（　　）

A．2

题型：安徽难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案