选修4-4 参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中,动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0(θ∈R)的圆心为P(x0,y0),求2x
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选修4-4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系xOy中,动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0(θ∈R)的圆心为P(x0,y0),求2x0-y0的取值范围. |
答案
将圆的方程整理得:(x-4cosθ)2+(y-3sinθ)2=1 由题设得(θ为参数,θ∈R). 所以2x0-y0=8cosθ-3sinθ=cos(θ+φ), 所以 -≤2x0-y0≤. |
举一反三
已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数). (I)将曲线C的参数方程转化为普通方程; (II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长. |
求圆C(θ为参数)的圆心坐标,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程. |
在极坐标系中,点(2,)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为( )A.2 | B.
直线(t是参数)被圆(θ是参数)所截得的弦长是______. | 已知曲线C的参数方程是(θ为参数),曲线C不经过第二象限,则实数a的取值范围是( )A.a≥2 | B.a>3 | C.a≥1 | D.a<0 |
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