如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)

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答案

∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一个即可）

解析

已知已经有一对角和一条公共边，所以再找一对边或一对角就可以得到两三角形全等
解：已经有∠CAB=∠DAB，AB=AB，
再添加AC=AD，利用SAS证明；
或添加∠ABC=∠ABD，利用ASA证明；
或添加∠C=∠D，利用AAS证明．
（答案只要符合即可）．
故填AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D

举一反三

在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有（）
①EF=FD ②AD ：AB=AE：AC ③△DEF是等边三角形
④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时，BE=

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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如图，DE是

的中位线，M、N分别是

中点，

，则

▲．

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等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为___ __．

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代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．

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（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)．

（图2）

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