函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
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函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
答案
解析
因为由图象可知振幅A=
,
=
-
=
,
所以周期T=π=
,解得ω=2,将
代入,解得一个符合的φ=
,从而y=
sin
,∴f(0)=
.
举一反三
已知函数
f
(
x
)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
f
(
x
)的导函数
y
=
f
′(
x
)的图象如图,下列关于函数
f
(
x
)的四个命题:
x
-1
0
4
5
f
(
x
)
1
2
2
1
①函数
y
=
f
(
x
)是周期函数;
②函数
f
(
x
)在[0,2]上是减函数;
③如果当
x
∈[-1,
t
]时,
f
(
x
)的最大值是2,那么
t
的最大值为4;
④当1<
a
<2时,函数
y
=
f
(
x
)-
a
有4个零点.其中真命题的个数是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)
的图象如图所示,则
f
(0)=________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
f
(
x
)=sin
x
,
x
∈R,
g
(
x
)的图象与
f
(
x
)的图象关于点
对称,则在区间[0,2π]上满足
f
(
x
)≤
g
(
x
)的
x
的范围是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
ω
>0,函数
y
=cos
ωx
+
的图像向右平移
个单位长度后与原图像重合,则
ω
的最小值为( )
A.
B.
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
)
A
>0,
ω
>0,|
φ
|<
的部分图像如图所示,当
x
∈0,
时,满足
f
(
x
)=1的
x
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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