已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________．

答案

≤x≤

解析

设(x，y)为g(x)的图象上任意一点，则其关于点对称的点为，由题意知该点在f(x)的图象上，所以－y＝sin，
即g(x)＝－sin＝－cos x，
由sin x≤－cos x，得sin x＋cos x＝sin ≤0，
又因为x∈[0,2π]，从而解得≤x≤.