如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角

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如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为（　　）

A．360°

B．900°

C．1260°

D．1440°

答案

如图，
∵每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，
∴得到7个三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，
∴这7个三角形的所有内角之和为：7×180°=1260°．
故选C．

举一反三

已知：如图，点D是AB上一点，△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，求∠ACB的度数．魔方格

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在△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分线，有如下三个结论：①BC：AC：AB=4：2：1；②AC=AD+AB；③△DAC∽△ABC．其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

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下列说法正确的有（　　）
①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A．∠A=50°，∠B=70°	B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=30°，∠B=90°	D．∠A=80°，∠B=60°

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