已知:如图,点D是AB上一点,△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC,求∠ACB的度数.
题型:不详难度:来源:
已知:如图,点D是AB上一点,△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC,求∠ACB的度数. |
答案
∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC, ∴∠A=∠ACD,∠B=∠DCB, ∴∠A+∠B=∠ACB, ∵∠A+∠B+∠ACB=180°, ∴∠ACB=90°. |
举一反三
在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC∽△ABC.其中正确的结论是( ) |
如图,MN是⊙O的直径,若∠E=25°,∠PMQ=35°,则∠MQP=( ) |
下列说法正确的有( ) ①如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是直角三角形;④有一个角是直角的三角形是直角三角形. |
在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )A.∠A=50°,∠B=70° | B.∠A=70°,∠B=40° | C.∠A=30°,∠B=90° | D.∠A=80°,∠B=60° |
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如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE相交于P点.∠BPD=______°.
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