下列说法正确的有( )①如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4
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下列说法正确的有( ) ①如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是直角三角形;④有一个角是直角的三角形是直角三角形. |
答案
①∵∠A+∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,得∠C=90°, ∴△ABC是直角三角形,故①正确; ②设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠A+∠B=∠C,由①知,该三角形是直角三角形,故②正确; ③42=16,62=36,显然42+42≠62,不符合勾股定理的逆定理,该三角形不是直角三角形,故③正确; ④符合直角三角形的判定方法,故④正确; 所以4个结论都正确,故选D. |
举一反三
在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )A.∠A=50°,∠B=70° | B.∠A=70°,∠B=40° | C.∠A=30°,∠B=90° | D.∠A=80°,∠B=60° |
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如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE相交于P点.∠BPD=______°.
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有下列命题说法:①锐角三角形中任何两个角的和大于90°;②等腰三角形一定是锐角三角形;③等腰三角形有一个外角等于120°,这个三角形一定是等边三角形;④等腰三角形中有一个是40°,那么它的底角是70°;⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度.其中正确的有( ) |
如图所示,共有等腰三角形( ) |
叙述并证明三角形内角和定理. 要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程. 定理:______ 已知:______ 求证:______ 证明: |
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