叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理:______已知:______求证:______证明:
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叙述并证明三角形内角和定理. 要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程. 定理:______ 已知:______ 求证:______ 证明: |
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026073157-34411.png) 定理:三角形的内角和是180°; 已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C; 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 证明:过点A作直线MN,使MN∥BC. ∵MN∥BC, ∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等) ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义) ∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换) 即∠A+∠B+∠C=180°. |
举一反三
在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,P是AB上的点,过A点作PC的垂线交过B所作AB的垂线于Q点.求证:PD丄QD. |
以下说法中,正确的个数有( ) (1)三角形的内角平分线、中线、高都是线段; (2)三角形的三条高一定都在三角形的内部; (3)三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形; (4)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角. |
三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数是( )A.45°,45°,90° | B.30°,60°,90° | C.36°,72°,72° | D.25°,25°,130° |
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国旗上的五角星中,五个锐角的和等于______°. |
如图,在△ABC中,E是AB上一点,D是BC上一点. (1)图中共有______个三角形.它们分别是______. (2)以AC为边的三角形共有______个,它们分别是______. (3)AC是△______中∠______的对边,也是△______中∠______的对边. (4)在△ABD,∠EAD的对边是______,在△AEO中∠EAO的对边是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026073139-31399.png) |
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