三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（　　）A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°C

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三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（　　）

A．45°，45°，90°	B．30°，60°，90°
C．36°，72°，72°	D．25°，25°，130°

答案

∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，
∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，
∴有x+4x=180°，
则x=36°，4x=144°．
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，
∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°．
∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．
故选C．

举一反三

国旗上的五角星中，五个锐角的和等于______°．

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如图，在△ABC中，E是AB上一点，D是BC上一点．
（1）图中共有______个三角形．它们分别是______．
（2）以AC为边的三角形共有______个，它们分别是______．
（3）AC是△______中∠______的对边，也是△______中∠______的对边．
（4）在△ABD，∠EAD的对边是______，在△AEO中∠EAO的对边是______．魔方格

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如图，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．魔方格

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如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（　　）

魔方格

A．60°

B．67.5°

C．72°

D．75°

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一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

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三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（ ）A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°C