如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上.然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长

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如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上.然后使A、B以速度v₀沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为m_A、m_B，且m_A<m_B.求：
（1）被压缩的弹簧具有的弹性势能E_p.
（2）试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻？

答案

（1）（10分）设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为

以A、B弹簧为系统动量守恒

① 4分
机械能守恒：

②　　　　　　　　 4分
由①②解出

③ 2分
（2）（8分）设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为

，此时弹簧的弹性势能为

动量守恒

④ 2分
机械能守恒

⑤ 2分
由④⑤解出

⑥          2分
因为m_A＜m_B所以E_p′＜0                                   1分
弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻。   1分

解析

略

举一反三

物体A的质量m＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M＝0.5kg、长L＝1m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物

体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2，求:

（1）若F=5N，需经过多长时间物体A与小车运动速度相等？此时，物体A相对小车滑行的距离为多少？此距离是否是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离？
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什麽条件？

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如图10所示，三块木板A、B、C的质量均为

，长度均为L。A、B置于水平地面上，它们的间距s=2m。C置于B板的上端并对齐。A、B、C之间及A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0．2，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给A施加一个水平向右，大小为

的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终C没有脱离A板，g取l0m／s2。求：

（1）碰撞后的瞬间A、B、C的速度各是多少?
（2）最终A、B、C的速度又是多少?
（3）要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足什么条件?[

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⑴下列说法正确的是

A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象

B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大

C．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关

D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成

E．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象——光电效应
⑵2005年7月4日13时52分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔１号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m/s的改变．探测器上所携带的重达370 kg的彗星“撞击器”将以3.6×104 km/h的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后融化消失．根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？(保留两位有效数字)