(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠ABC=∠C=60° ∵在△ABM和△BCN中, , ∴△ABM≌△BCN, ∴∠NBC=∠BAM, 又∵∠NBC+∠ABN=60°, ∴∠BAM+∠ABN=60°, 即∠BQM=60°;
(2)①是;②是;③否, 选②, 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠ABC=∠C=∠BAC=60°, ∴∠BAN=∠ACM=120°, ∵CN=BM,BC=AC, ∴AN=CM, ∵在△ABN和△CAM中, , ∴△ABN≌△CAM, ∴∠M=∠N,∠NAQ=∠CAM, 又∵∠CAM+∠M=∠ACB=60°,∠NAQ=∠CAM, ∴∠N+∠NAQ=60°, 即∠BQM=60°, 故答案为:是,是,否. |