在△ABC中,∠A=60°,∠B=______度时,△ABC是等边三角形.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=60°,∠B=______度时,△ABC是等边三角形. |
答案
因为三内角都相等的三角形是等边三角形,即每个角均为60°,所以∠B=60°. |
举一反三
如图,已知△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形,如图有一个60°角的三角板绕着点A旋转分别交BC、CD于点P、Q两点(不与端点重合). (1)试说明:△PAQ是等边三角形; (2)求四边形APCQ的面积; (3)填空:当BP=______时,S△APQ最小. |
如图,已知等边三角形ABC周长为1,△ABC的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条中位线组成的△A2B2C2,依此进行下去得△A5B5C5的周长为______,△AnBnCn的周长是______. |
题目:如图1,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.由已知易证△ABE≌△ADC,得BE=DC.
扩变: 1.如图2,若△ABD,△AEC都是等腰直角三角形,∠D=∠E=90°,那么 BE=DC吗? 2.如图3,若四边形ABFD、四边形ACGE都是正方形,(1)那么 BE=DC还成立吗?(2)BE⊥DC.
3.如图4,若点A在线段BC上,△ABD,△AEC都是等边三角形,那么BE=DC吗? 4.在3题的条件下,若AD与BE交于F点,AE与CD交于G点,如图5. (1)AF=AG吗? (2)△AFG是等边三角形吗?为什么? |
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,P为BC边上任意一点,点Q为AC边动点,分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE,连接EF. (1)试探索EF与AB位置关系,并证明; (2)如图2,当点P为BC延长线上任意一点时,(1)结论是否成立?请说明理由. (3)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=m°,P为BC延长线上一点,点Q为AC边动点,分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE,使得PC=PF,PQ=PE,连接EF.要使(1)的结论依然成立,则需要添加怎样的条件?为什么?
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如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下面错误的是( )A.△ABD≌△EBC | B.△NBC≌△MBD | C.DM=DC | D.∠ABD=∠EBC |
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