在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC∽
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在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC∽
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC
∽
△ABC.其中正确的结论是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案
如图所示①中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,
但sin∠BAC:sin∠ABC:sin∠ACB≠4:2:1,
且
BC
sin∠BAC
=
AC
sin∠ABC
=
AB
sin∠ACB
,
所以①不正确;
②中由题中比例及AD平分∠BAC可知,∠BAD=∠B,
即AD=BD,
∵DF=DG,
∴DE=AD,
∴在△ABD与△AED中,
BD=AD
∠BDA=∠ADE
AD=ED
,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴AE=AB
∴∠DEA=∠DAC,
∴EC=ED=AD,
∴AC=AE+EC=AB+AD,
所以②正确;
③中∠C为公共角,∠DAC=∠ABC,所以△DAC
∽
△ABC,故正确.
故选B.
举一反三
如图,MN是⊙O的直径,若∠E=25°,∠PMQ=35°,则∠MQP=( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
题型:不详
难度:
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下列说法正确的有( )
①如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是直角三角形;④有一个角是直角的三角形是直角三角形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.∠A=50°,∠B=70°
B.∠A=70°,∠B=40°
C.∠A=30°,∠B=90°
D.∠A=80°,∠B=60°
题型:不详
难度:
|
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如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE相交于P点.∠BPD=______°.
题型:不详
难度:
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有下列命题说法:①锐角三角形中任何两个角的和大于90°;②等腰三角形一定是锐角三角形;③等腰三角形有一个外角等于120°,这个三角形一定是等边三角形;④等腰三角形中有一个是40°,那么它的底角是70°;⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度.其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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