函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图像如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．

题型：解答题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图像如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．

答案

(1) f(x)＝sin    (2)

解析

解：(1)由图像得A＝1，＝－＝，所以T＝2π，则ω＝1.将代入得1＝sin，而－<φ<，所以φ＝.因此函数f(x)＝sin.
(2)由于x∈，－≤x＋≤，
所以－1≤sin≤，
所以f(x)的取值范围是.