函数f（x）满足：f（x）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为（）。

题型：填空题难度：简单来源：0111 月考题

答案

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax+b，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞)上是增函数。

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如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

[ ]

A、a≤-3
B、a≥-3
C、a≤5
D、a≥5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与报纸广告费用x₁（万元）及电视广告费用x₂（万元）之间的关系有如下经验公式：R=-2x₁²-x₂²+13x₁+11x₂-28，
（1）若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略；
（即收益最大的策略，其中收益=销售收入-广告费用）
（2）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略。

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明方程f（x）=

[ f（x₁）+f（x₂）]必有一个实数根属于（x₁，x₂）。
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①当x=-1时，函数f（x）有最小值0；
②对

x∈R，都有0≤f（x）-x≤

（x-1）²。
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由。

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把函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为

[ ]

A．y=（x+1）²+1
B．y=-（x-3）²+1
C．y=-（x-3）²+4
D．y=-（x+1）²+1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）满足：f（x）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为（ ）。