已知函数． 的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点.（1）求函数的解析式；（2）已知且，求．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数． 的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点.

（1）求函数的解析式；
（2）已知且，求．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）根据图像先观察出偏离平衡的最大值为，即是,可知个周期为，那么一个周期为，因此，解出，再根据当时，函数有最大值，可知，即令可以求得；所以所求函数为；（2）由且可以求得.将代入后有：，所以，所以.
试题解析：
（1）由函数最大值为，得 .
由图可得周期 ，
由，得
又，及，
得 。

（2），

．