已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值.
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已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和值域;
(2)若函数
的图象过点
,
.求
的值.
答案
(1)周期
,值域
(2)
解析
试题分析:
(1)利用余弦的诱导公式和辅助角公式即可得到函数
的最简形式得到函数的周期,再利用任意正弦都有的范围[-1.1]得到函数的值域.
(2)把点
带入函数
可得
,由正弦余弦的关系可得
,再利用和差角公式构造
即可得到
的值.
试题解析:
(1)由题意得,
,因为
,所以函数
的值域为
,函数
的周期为
.
(2)由题得,因为函数
过点
,所以
,因为
,所以
,而
,综上
举一反三
设函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)当
时,
的最大值为2,求
的值,并求出
的对称轴方程.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于函数f(x)=sin
与函数g(x)=cos
,下列说法正确的是( )
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B.函数f(x)和g(x)的图像在区间(0,π)内有3个交点
C.函数f(x)和g(x)的图像关于直线x=
对称
D.函数f(x)和g(x)的图像关于原点(0,0)对称
题型:单选题
难度:简单
|
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如图所示的是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤
)的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=cos
+2sin
2
x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(2)当x∈
时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
题型:解答题
难度:一般
|
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将函数
的图像上所有的点向右平行移动
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(-π)等于( )
A.
B.
C.
D.-
题型:单选题
难度:简单
|
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