由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.(1)求当选的4名同学中恰有
题型:不详难度:来源:
由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的. (1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率; (2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率. |
答案
(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6, (其中1,2是男同学,3,4,5,6是女同学), 该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6),(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6),共15种, 当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有:(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6), (1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),共8种, 故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=. (2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选), 4名女同学当选这两种情况,而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6),则其概率为P(B)=. 又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=, 故当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为P=+=. |
举一反三
在集合﹛1,2,3,4…,10﹜中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cos(30°•x)=的概率为( ) |
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 | A | 16 | x | B | 12 | 3 | C | 8 | y | 某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(Ⅰ)请完成此统计表; (Ⅱ)试估计高三年级学生“同意”的人数; (Ⅲ)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同决的概率.” | 抛掷两颗骰子,计算: (1)事件“两颗骰子点数相同”的概率, (2)事件“点数之和小于7”的概率, (3)事件“点数之和等于或大于11”的概率. | 抛掷两颗骰子,观察出现的点数,至少一颗骰子出现奇数点的概率是( ) |
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