如图,小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置,小树高DE=2米.(1)若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°,观测小数尖D的仰角为45°,求出小亭子高BC的长.(
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如图,小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置,小树高DE=2米.(1)若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°,观测小数尖D的仰角为45°,求出小亭子高BC的长.(
题型:不详
难度:
来源:
如图,小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置,小树高DE=2米.
(1)若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°,观测小数尖D的仰角为45°,求出小亭子高BC的长.
(2)若小明测得AE=3米,∠BAD=90°,求出小亭子高BC的长.
答案
(1)根据题意得:∠C=∠E=90°.
在Rt△ADE中,∠DAE=45°,∠E=90°,
∴∠D=∠DAE=45°.
∵DE=2,
∴AE=DE=2.
∵A为CE的中点,
∴AC=AE=2.(2分)
在Rt△ACB中,∠BAC=60°,∠C=90°,
∴tan∠BAC=
BC
AC
=
3
.
∴BC=2
3
.
(2)∵∠BAD=90°,
∴∠B=∠DAE
∴△BCA
∽
△AED
∴
BC
AE
=
AC
ED
即:
CB
3
=
3
2
解得:BC=4.5米.
举一反三
在△ABC中,∠A=90°,设∠B=θ,AC=b,则AB=______(用b和θ的三角比表示).
题型:上海
难度:
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如图,已知:BC⊥AD于C,DF⊥AB于F,
S
△AFD
S
△EFB
=9,∠BAE=a,
(1)求:sina+cosa的值,
(2)若S
△AEB
=S
△ADE
,当AF=6时,cot∠BAD的值?
题型:不详
难度:
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如图所示为小李上学途中经过的上山坡道,为测出上山坡道的倾斜度,小李测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾斜角α的正切值是( )
A.
1
4
B.4
C.
17
17
D.
4
17
17
题型:不详
难度:
|
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如图所示,△ABC中,∠C=90°,tanB=0.6,AB=10.求△ABC的面积.
(1)求△ABC的面积.
(2)求∠BCD的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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根据下列条件,求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.
(1)BC=8,∠B=60度;(2)∠B=45°,AC=
6
.
题型:不详
难度:
|
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