解下列方程：（1）x2-4x=1 （2）2y2-5y+2=0 （3）（x+2）2-10（x+2）+25=0．
题型：不详难度：来源：
解下列方程：
（1）x2-4x=1
（2）2y2-5y+2=0
（3）（x+2）2-10（x+2）+25=0． |
答案
（1）∵x2-4x+4=5；
∴（x-2）2 =5…（2分）
解得，x1=+2，x2=-+2 …（4分）
（2）由原方程，得
（y-2）（2y-1）=0； …（2分）
∴y-2=0或2y-1=0，
解得，y1=2，y2=…（4分）
（3）由原方程，得
（x+2-5）2=0 …（2分）
∴x1=x2=3 …（4分） |
举一反三
| 若关于x的方程（x+1）2=1-k没有实根，则k的取值范围是（ ） |
请阅读下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
设所求方程的根为y，则y=2x．
所以x=．
把x=代入已知方程，得（）2+-3=0，化简，得y2+2y-12=0．
故所求方程为y2+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍． |
（1）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程：
①x2-3x+1=0；
②（x-1）2=3；
③x2-3x=0；
④x2-2x=4．
（2）用指定的方法解下列一元二次方程：
①x2+3x-10=0（用配方法）；
②4y2-7y+2=0（用公式法）；
③2x2-7x+3=O（用因式分解法）． |
| 已知关于x的方程2x2-5x+m-1=0的一个根是1，求m的值与另一个根． |
如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
| 序号 | 方程 | 方程的解 | | 1 | 6（x-2）-x=x（x-2） | x1=______，x2 =______ | | 2 | 8（x-3）-x=x（x-3） | x1=4，x2 =6 | | 3 | 10（x-4）-x=x（x-4） | x1=5，x2 =8 | | … | … | … |
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