如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解16（x-2）-x=x（x-2）x1=______，x2

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如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解16（x-2）-x=x（x-2）x1=______，x2

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如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
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序号方程方程的解
16（x-2）-x=x（x-2）x1=______，x2 =______
28（x-3）-x=x（x-3）x1=4，x2 =6
310（x-4）-x=x（x-4）x1=5，x2 =8
………
（1）6（x-2）-x=x（x-2），
去括号得：6x-12-x=x2-2x，
即x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
则x1=3，x2=4．

（2）将x1=6，x2=10代入方程得：





a(6-b)-6=6(6-b)
a(10-b)-10=10(10-b)
，
解得：





a=12
b=5
，
则方程是：12（x-5）-x=x（x-5），是（1）中所给的方程中的一个，是第4个；

（3）答：第n个方程是2（n+2）（x-n-1）-x=x（x-n-1），方程的解是x1=n+2，x2=2（n+1）．
证明：方程即2（n+2）x-2（n+2）（n+1）-x=x2-（n+1）x，
x2-（3n+5）x+2（n+2）（n+1）=0，
[x-（n+2）][x-2（n+1）]=0，
则x1=n+2，x2=2（n+1）．
故答案是：3，4．
已知关于x的一元二次方程（m-


2
）x2+3x+m2-2=0的一个根是零，求m的值．
设m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，则m2+4m+n的值为（　　）
A．2006B．2007C．2008D．2009
在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．
已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2．则二次三项式x2-px+q可以分解为（　　）
A．（x-1）（x+2）B．（x-1）（x-2）C．（x+1）（x-2）D．（x+1）（x+2）
解一元二次方程的基本思路是降次，方程x2+4x+4=1可以转化为（______）2=1，然后利用平方根的性质进行降次．